Державний стандарт з МАТЕМАТИКИ поч.шк

КАБІНЕТ МІНІСТРІВ УКРАЇНИ

ПОСТАНОВА

від 20 квітня 2011 р. № 462

Київ

Про затвердження Державного
стандарту початкової загальної освіти

Відповідно до статті 31 Закону України “Про загальну середню освіту” Кабінет Міністрів України постановляє:

1. Затвердити Державний стандарт початкової загальної освіти, що додається.

Установити, що Державний стандарт впроваджується з 1 вересня 2012 року.

2. Визнати таким, що втрачає чинність з 1 вересня 2012 р., пункт 2 постанови Кабінету Міністрів України від 16 листопада 2000 р. № 1717 “Про перехід загальноосвітніх навчальних закладів на новий зміст, структуру і 12-річний термін навчання” (Офіційний вісник України, 2000 р., № 47, ст. 2033).

3. Міністерству освіти і науки, молоді та спорту вжити заходів для своєчасного розроблення та затвердження типових навчальних планів, навчальних програм для учнів початкової школи з метою забезпечення впровадження Державного стандарту початкової загальної освіти, затвердженого цією постановою.

  Прем’єр-міністр України                                                                    М. АЗАРОВ

ЗАТВЕРДЖЕНО
постановою Кабінету Міністрів України
від 20 квітня 2011 р. № 462

ДЕРЖАВНИЙ СТАНДАРТ
початкової загальної освіти

Загальні положення

Цей Державний стандарт початкової загальної освіти (далі — Державний стандарт), розроблений відповідно до мети початкової школи з урахуванням пізнавальних можливостей і потреб учнів початкових класів, визначає зміст початкової загальної освіти, який ґрунтується на загальнолюдських цінностях та принципах науковості, полікультурності, світського характеру освіти, системності, інтегративності, єдності навчання і виховання на засадах гуманізму, демократії, громадянської свідомості, взаємоповаги між націями і народами в інтересах людини, родини, суспільства, держави.

Державний стандарт ґрунтується на засадах особистісно зорієнтованого і компетентнісного підходів, що зумовлює чітке визначення результативної складової засвоєння змісту початкової загальної освіти.

У цьому Державному стандарті терміни вживаються у такому значенні:

1) громадянська компетентність — здатність людини активно, відповідально та ефективно реалізовувати права та обов’язки з метою розвитку демократичного суспільства;

2) ключова компетентність — спеціально структурований комплекс якостей особистості, що дає можливість ефективно брати участь у різних життєвих сферах діяльності і належить до загальногалузевого змісту освітніх стандартів;

3) ключова компетенція — об’єктивна категорія, що фіксує суспільно визначений комплекс певного рівня знань, умінь, навичок, ставлень, які можна застосувати в широкій сфері діяльності людини (вміння вчитися, загальнокультурна, громадянська, здоров’язбережувальна, соціальна компетентність та компетентність з питань інформаційно-комунікаційних технологій);

4) компетентнісний підхід — спрямованість навчально-виховного процесу на досягнення результатів, якими є такі ієрархічно-підпорядковані компетентності учнів, як ключова, загальнопредметна і предметна;

5) компетентність — набута у процесі навчання інтегрована здатність особистості, яка складається із знань, досвіду, цінностей і ставлення, що можуть цілісно реалізовуватися на практиці;

6) компетенція — суспільно визнаний рівень знань, умінь, навичок, ставлень у певній сфері діяльності людини;

7) комунікативна компетентність — здатність особистості застосувати у конкретному спілкуванні знання мови, способи взаємодії з навколишніми і віддаленими людьми та подіями, навички роботи у групі, володіння різними соціальними ролями;

8) міжпредметна компетентність — здатність учня застосувати щодо міжпредметного кола проблем знання, уміння, навички, способи діяльності та ставлення, які належать до певного кола навчальних предметів і предметних галузей;

9) міжпредметні естетичні компетентності — здатність орієнтуватися в різних сферах життєдіяльності, що формується під час опанування різних видів мистецтва. Предметними мистецькими компетентностями, у тому числі музичними, образотворчими, хореографічними, театральними, екранними, є здатність до пізнавальної і практичної діяльності у певному виді мистецтва;

10) предметна компетентність — освоєний учнями у процесі навчання досвід специфічної для певного предмета діяльності, пов’язаної з набуттям нового знання, його перетворенням і застосуванням;

11) предметна компетенція — сукупність знань, умінь та характерних рис у межах конкретного предмета, що дає можливість учневі самостійно виконувати певні дії для розв’язання навчальної проблеми (задачі, ситуації). Учень має уявлення, знає, розуміє, застосовує, виявляє ставлення, оцінює;

12) предметна математична компетентність — особистісне утворення, що характеризує здатність учня (учениці) створювати математичні моделі процесів навколишнього світу, застосовувати досвід математичної діяльності під час розв’язування навчально-пізнавальних і практично зорієнтованих задач;

13) предметна природознавча компетентність — особистісне утворення, що характеризує здатність учня розв’язувати доступні соціально і особистісно значущі практичні та пізнавальні проблемні задачі, пов’язані з реальними об’єктами природи у сфері відносин “людина — природа”;

14) соціальна компетентність — здатність особистості продуктивно співпрацювати з різними партнерами у групі та команді, виконувати різні ролі та функції у колективі.

Державний стандарт складається з:

Базового навчального плану початкової загальної освіти згідно з додатком 1 (далі — Базовий навчальний план);

загальної характеристики інваріантної та варіативної складових змісту початкової загальної освіти;

державних вимог до рівня загальноосвітньої підготовки учнів згідно з додатком 2.

У результативній складовій кожної освітньої галузі Державного стандарту визначено державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів початкової школи, які відповідають змісту і структурі предметних компетентностей.

Протягом навчання у початковій школі учні повинні оволодіти ключовими компетентностями, які передбачають їх особистісно-соціальний та інтелектуальний розвиток, формуються на міжпредметній основі та є інтегрованим результатом предметних і міжпредметних компетенцій.

На основі цього Державного стандарту Міністерство освіти і науки, молоді та спорту розробляє навчальні програми, відповідно до яких здійснюється підготовка варіативних програм і підручників.

Базовий навчальний план

Базовий навчальний план визначає зміст і структуру початкової загальної освіти за допомогою інваріантної і варіативної складових, якими встановлюється погодинне співвідношення між освітніми галузями, гранично допустиме тижневе навантаження учнів та загальнотижнева кількість годин.

Інваріантна складова змісту початкової загальної  освіти формується на державному рівні і є обов’язковою для всіх загальноосвітніх навчальних закладів незалежно від їх підпорядкування та форми власності. Інваріантна складова змісту початкової загальної освіти визначається за допомогою таких освітніх галузей, як “Мови і літератури”, “Математика”, “Природознавство”, “Суспільствознавство”, “Здоров’я і фізична культура”, “Технології” та “Мистецтво”. Виключення з інваріантної складової будь-якої з освітніх галузей порушує цілісність загальноосвітньої підготовки на рівні початкової освіти і наступність основної школи.

В інваріантній складовій Базового навчального плану визначено мінімально необхідну кількість навчальних годин на вивчення кожної освітньої галузі.

Варіативна складова Базового навчального плану визначається загальноосвітнім навчальним закладом з урахуванням особливостей регіону, навчальних закладів, індивідуальних освітніх запитів учнів та (або) побажань батьків, або осіб, які їх замінюють. У початкових класах варіативна складова включає години, які виділяються на вивчення навчальних предметів освітніх галузей, курсів за вибором, проведення індивідуальних консультацій та групових занять з учнями.

Вивчення предметів, включених до інваріантної та варіативної складових, дає змогу забезпечити належний рівень загальноосвітньої підготовки і соціально-особистісного розвитку учнів молодшого шкільного віку.

Навчальне навантаження учнів складається з годин інваріантної і варіативної складових і не може перевищувати гранично допустимого рівня тижневого навантаження учнів, установленого Базовим навчальним планом та санітарно-гігієнічними нормами організації навчально-виховного процесу.

На основі Базового навчального плану, який визначає загальні засади організації навчально-виховного процесу у початковій школі, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту розробляє типові навчальні плани для загальноосвітніх навчальних закладів, у яких зміст освітніх галузей реалізується шляхом вивчення навчальних предметів і курсів інваріантної складової. На основі типових навчальних планів навчальні заклади складають щороку робочі навчальні плани, в яких конкретизується варіативна складова початкової загальної освіти з урахуванням особливостей організації навчального процесу.

Бюджетне фінансування загальноосвітнього навчального закладу здійснюється відповідно до встановленої базовим навчальним планом сумарної кількості годин інваріантної та варіативної складових з урахуванням можливого поділу класу на групи у процесі вивчення окремих предметів.

Освітня галузь “Математика”

Метою освітньої галузі “Математика” є формування предметної математичної і ключових компетентностей, необхідних для самореалізації учнів у швидкозмінному світі.

Для досягнення зазначеної мети передбачається формування:

цілісного сприйняття світу, розуміння ролі математики у пізнанні дійсності; готовності до розпізнавання проблем, які розв’язуються із застосуванням  математичних методів, здатності розв’язувати сюжетні задачі, логічно міркувати, обґрунтовувати свої дії та виконувати дії за алгоритмом;

        вміння користуватися математичною термінологією, знаковою і графічною інформацією; орієнтуватися на площині та у просторі; застосовувати обчислювальні навички у практичних ситуаціях і розуміти сутність процесу вимірювання величин;

інтересу до вивчення математики, творчого підходу та емоційно-ціннісного ставлення до виконання математичних завдань; уміння навчатися.

В освітній галузі виділяються такі змістові лінії: числа, дії з числами; величини; математичні вирази, рівності, нерівності; сюжетні задачі; просторові відношення, геометричні фігури; робота з даними.

Додаток 2 до Державного стандарту початкової освіти ДЕРЖАВНІ ВИМОГИ до рівня загальноосвітньої підготовки учнів
Зміст початкової загальної освіти	Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів
Освітня галузь “Математика”
Числа. Дії з числами
Лічба	розуміти сутність кількісної і порядкової лічби, використовувати кількісні і порядкові числівники
Натуральні числа. Число нуль	мати уявлення про натуральний ряд чисел, його властивості та про число нуль; називати, читати, записувати, порівнювати числа у межах мільйона на основі десяткової системи числення; розуміти позиційний принцип запису чисел, досліджувати та моделювати числа на основі поняття про класи і розряди;
Звичайні дроби	мати уявлення про утворення дробу, про чисельник і знаменник дробу; називати, читати і записувати дроби, порівнювати дроби з однаковими знаменниками; знаходити дріб від числа і число за значенням його дробу
Арифметичні дії з числами	розуміти зміст арифметичних дій додавання, віднімання, множення, ділення; знати назви компонентів і результатів арифметичних дій, взаємозв’язок між додаванням та відніманням, між множенням та діленням; знаходити невідомий компонент арифметичної дії; розуміти залежність результату арифметичної дії від зміни одного з компонентів; знати таблиці додавання і множення одноцифрових чисел та відповідні табличні випадки віднімання і ділення; усно виконувати обчислення у межах ста та обчислення, які ґрунтуються на принципах десяткової системи числення; застосовувати алгоритми письмового виконання арифметичних дій у межах мільйона, ділення з остачею; перевіряти правильність результатів арифметичних дій на основі їх взаємозв’язку; моделювати відношення різницевого і кратного порівняння чисел
Величини
Довжина. Маса. Місткість. Час. Вартість. Площа	визначати довжини об’єктів навколишньої дійсності за допомогою різних одиниць вимірювання; мати уявлення про вимірювання маси за допомогою терезів, подавати масу в різних одиницях вимірювання; мати уявлення про вимірювання місткості та про літр як одиницю вимірювання; користуватися годинником і календарем як засобами вимірювання часу, подавати проміжки часу в різних одиницях вимірювання; мати уявлення про вартість та співвідношення між одиницями вартості в Україні; визначати периметр многокутника; визначати площу фігури за допомогою палетки; застосовувати формули під час обчислення периметра й площі прямокутника; порівнювати й упорядковувати об’єкти за різними ознаками (довжиною, масою, місткістю, площею); замінювати одні одиниці вимірювання величини іншими, порівнювати значення однойменних величин, виконувати арифметичні дії з ними; застосовувати співвідношення між одиницями вимірювання величини під час розв’язування навчально-пізнавальних і практично зорієнтованих задач
Групи взаємопов’язаних величин	розуміти, що ситуації, які трапляються в навколишньому світі можуть описуватися трьома взаємопов’язаними величинами (вартість, ціна, кількість; відстань, швидкість, час); застосовувати правило знаходження однієї величини за двома іншими під час розв’язування сюжетних задач
Математичні вирази. Рівності. Нерівності
Числові вирази	мати уявлення про числовий вираз та його значення; встановлювати порядок виконання арифметичних дій у числових виразах, у тому числі з дужками; знаходити значення числових виразів; виконувати тотожні перетворення числових виразів відповідно до законів і  з урахуванням властивостей арифметичних дій
Вирази із змінною	мати уявлення про вираз із змінною; розуміти залежність значення виразу із змінною від числового значення змінної; знаходити значення виразів за заданими значеннями змінних
Рівності та нерівності	розпізнавати, читати і записувати рівності та нерівності; розрізняти істинні та хибні числові рівності (нерівності); порівнювати значення числових виразів; добирати значення змінної у нерівностях
Рівняння	мати уявлення про рівняння з однією змінною; розв’язувати рівняння з однією змінною на основі взаємозв’язку між компонентами та результатами арифметичних дій; перевіряти правильність розв’язання рівняння
Сюжетні задачі
Задача. Структура задачі. Загальні прийоми роботи із задачею	мати уявлення про сюжетну задачу, виділяти її структурні компоненти; проводити семантичний аналіз тексту задачі та подавати його результати у вигляді схеми, рисунка, таблиці; складати план розв’язання складеної задачі, пояснювати вибір дій; записувати розв’язання задачі діями з поясненням, виразом або рівнянням; знаходити різні способи розв’язування задачі, визначати раціональний, перевіряти правильність розв’язання задачі; складати задачі за рисунком, схемою, математичним виразом, за практичними діями з предметами, задачі, аналогічні та обернені до розв’язаної
Прості і складені задачі	розв’язувати прості сюжетні задачі, що розкривають зміст арифметичних дій, задачі на знаходження невідомого компонента дій, задачі, які містять відношення різницевого та кратного порівняння, задачі на знаходження частини від числа або числа за його частиною, задачі з пропорційними величинами; розв’язувати складені задачі, що є композицією з двох-чотирьох видів простих задач, задачі на знаходження четвертого пропорційного, задачі на пропорційне ділення, на знаходження невідомого за двома різницями, на подвійне зведення до одиниці, на спільну роботу, на одночасний рух двох тіл
Просторові відношення. Геометричні фігури
Просторові відношення	визначати місце знаходження об’єкта на площині і в просторі; розкладати та переміщувати предмети на площині, вживати відповідну термінологію
Геометричні фігури на площині (точка, лінії, відрізок, промінь, кути, многокутники, коло, круг)	визначати істотні ознаки геометричних фігур; називати елементи многокутників, кола та круга; зображувати геометричні фігури на аркуші в клітинку, будувати прямокутники; позначати геометричні фігури буквами латинського алфавіту; конструювати геометричні фігури з інших фігур; розбивати фігуру на частини
Геометричні фігури у просторі (куб, куля, циліндр, піраміда, конус)	розпізнавати геометричні фігури у просторі та їх елементи; співвідносити образ геометричної фігури з об’єктами навколишньої дійсності
Робота з даними
Таблиці, схеми, діаграми	мати уявлення про способи подання інформації; знаходити, аналізувати, порівнювати інформацію, подану в таблицях, схемах, діаграмах; заносити дані до таблиць; використовувати дані для розв’язання практично зорієнтованих задач; під керівництвом учителя знаходити інформацію за допомогою інформаційно-комунікаційних технологій